首页 电脑教程 电脑知识 人教版初中二年级数学全等三角形与相关图形知识点总结

人教版初中二年级数学全等三角形与相关图形知识点总结

Jan 22, 2024 pm 01:06 PM

人教版初中二年级数学全等三角形与相关图形知识点总结

第十一章

全等三角形复习

全等三角形定义为两个能够完全重合的三角形。全等三角形的形状和大小完全相等,与位置无关。通过平移、翻折、旋转,一个三角形可以变换为另一个全等三角形。

全等三角形具有以下性质:对应边相等、对应角相等,且不因位置的改变而发生变化。

理解:对于全等三角形,长边与长边对应,短边与短边对应。最大角与最大角对应,最小角与最小角对应。对应角的对边相等,对应边对的角相等。因此,全等三角形的周长相等,面积也相等。

全等三角形的判定方法有边边边、角边角、边角边三种情况。其中,边边边(SSS)是指当两个三角形的三条边分别相等时,这两个三角形全等。这个判定方法可以简写成“SSS”。 另外,对于全等三角形,其对应边上的对应中线、角平分线、高线也相等。也就是说,如果两个三角形全等,那么它们的对应边上的对应中线、角平分线、高线也分别相等。 总结起来,

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(SAS)。 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”) 角角边 斜边.直角边

直角边相等的两个直角三角形可以通过斜边和直角边相等的条件进行证明,即“HL”全等条件。证明两个三角形全等的基本思路如下。

):已知两边 ( 1):已知两边 ):已知两边---找第三边 (SSS) 找夹角 (SAS) 找是否有直角 (HL) 找这边的另一个邻角(ASA)

找这边的另一个邻角 已知一边和它的邻角 (2):已知一边一角 已知一边一角--已知一边一角 已知一边和它的对角 已知角是直角,找一边

已知角是直角,找一边(HL) 找这个角的另一个边(SAS) 找这个角的另一个边 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 找一角

找两角的夹边(ASA) 找两角的夹边 (3):已知两角 已知两角--已知两角 找夹边外的任意边(AAS) 找夹边外的任意边

二、角的平分线:从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角,称这条射线为这个角的平分 角的平分线 线。

1、性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 学习全等三角形应注意以下几个问题:

三、学习全等三角形应注意以下几个问题: (1) 要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义; (2

表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; (3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等; (4)时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” (5)截长补短法证三角形全等。

初中全等三角形有哪几种证明方法

验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)5种方法来判定。

判定方法:

1、SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)

人教版初中二年级数学全等三角形与相关图形知识点总结

扩展资料:

一、全等三角形性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

二、推论

1、SSS(Side-Side-Side)(边、边、边):

各三角形的三条边的长度都对应相等的话,该两个三角形就是全等三角形。

2、SAS(Side-Angle-Side)(边、角、边):

各三角形的其中两条边的长度都对应相等,且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话,该两个三角形就是全等三角形。

3、ASA(Angle-Side-Angle)(角、边、角):

各三角形的其中两个角都对应相等,且这两个角的夹边(即公共边,)都对应相等的话,该两个三角形就是全等三角形。

4、AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、边):

各三角形的其中两个角都对应相等,且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话,该两个三角形就是全等三角形。

5、HL定理(hypotenuse -leg) (斜边、直角边):

直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,该两个三角形就是全等三角形。

参考资料来源:搜狗百科-全等三角形

以上是人教版初中二年级数学全等三角形与相关图形知识点总结的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!

本站声明
本文内容由网友自发贡献,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容,请联系admin@php.cn

热AI工具

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

人工智能驱动的应用程序,用于创建逼真的裸体照片

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

用于从照片中去除衣服的在线人工智能工具。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

免费脱衣服图片

Clothoff.io

Clothoff.io

AI脱衣机

AI Hentai Generator

AI Hentai Generator

免费生成ai无尽的。

热门文章

R.E.P.O.能量晶体解释及其做什么(黄色晶体)
2 周前 By 尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
仓库:如何复兴队友
4 周前 By 尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
Hello Kitty Island冒险:如何获得巨型种子
3 周前 By 尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌

热工具

记事本++7.3.1

记事本++7.3.1

好用且免费的代码编辑器

SublimeText3汉化版

SublimeText3汉化版

中文版,非常好用

禅工作室 13.0.1

禅工作室 13.0.1

功能强大的PHP集成开发环境

Dreamweaver CS6

Dreamweaver CS6

视觉化网页开发工具

SublimeText3 Mac版

SublimeText3 Mac版

神级代码编辑软件(SublimeText3)

如何求解Windows错误代码' Invalid_data_access_trap” (0x00000004) 如何求解Windows错误代码' Invalid_data_access_trap” (0x00000004) Mar 11, 2025 am 11:26 AM

本文介绍了Windows“ Invalid_data_access_trap”(0x00000004)错误,一个关键的BSOD。 它探讨了常见原因,例如故障驱动程序,硬件故障(RAM,硬盘驱动器),软件冲突,超频和恶意软件。 特鲁

ENE SYS维护:使系统顺利运行的技巧和技巧 ENE SYS维护:使系统顺利运行的技巧和技巧 Mar 07, 2025 pm 03:09 PM

本文提供了维护ENE SYS系统的实用技巧。 它解决了普遍的问题,例如过热和数据损坏,提供预防措施,例如常规清洁,备份和软件更新。 量身定制的维护

在ENE SYS实施期间避免的5个常见错误 在ENE SYS实施期间避免的5个常见错误 Mar 07, 2025 pm 03:11 PM

本文确定了ENE系统实施中的五个常见陷阱:计划不足,用户培训不足,数据迁移不当,忽略安全性和测试不足。 这些错误可能导致项目延迟,系统故障

如何编辑注册表? (警告:谨慎使用!) 如何编辑注册表? (警告:谨慎使用!) Mar 21, 2025 pm 07:46 PM

文章讨论了编辑Windows注册表,预防措施,备份方法以及不正确的编辑中的潜在问题。主要问题:系统不稳定和数据丢失的风险不当变化。

发现如何在Windows设置中修复驱动健康警告 发现如何在Windows设置中修复驱动健康警告 Mar 19, 2025 am 11:10 AM

Windows设置中的驱动器健康警告是什么意思?收到磁盘警告时该怎么办?阅读本php.cn教程以获取逐步说明以应对这种情况。

如何管理Windows的服务? 如何管理Windows的服务? Mar 21, 2025 pm 07:52 PM

文章讨论了管理系统健康的Windows服务,包括启动,停止,重新启动服务以及稳定性的最佳实践。

哪个应用程序使用ene.sys 哪个应用程序使用ene.sys Mar 12, 2025 pm 01:25 PM

本文将ene.sys视为Realtek高清音频驱动程序组件。 它详细介绍了其在管理音频硬件方面的功能,并强调了其在音频功能中的关键作用。 该文章还指导用户验证其合法性

为什么驱动器aSio.sys不加载 为什么驱动器aSio.sys不加载 Mar 10, 2025 pm 07:58 PM

本文介绍了Windows asio.sys音频驱动程序的故障。 常见原因包括损坏的系统文件,硬件/驱动程序不兼容,软件冲突,注册表问题和恶意软件。故障排除涉及SFC扫描,驱动程序UPDA

See all articles