绘制区间范围内的微分方程初值问题的数值解和解析解的Matlab实现方法及图形展示

绘制区间范围内的微分方程初值问题的数值解和解析解的Matlab实现方法及图形展示

用matlab解微分方程5261初值问题数值解4102和解析解，可以这样处理：

一、数值解

微分方程初值问题数值解可1653以用ode函数解。

首先，自定义微分方程的函数，即

dy = 3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;

其二，确定初始条件，即

y0=[(exp(pi)+2/pi)*pi^3];

其三，使用ode45函数，出其数值解【x,y】

二、解析解

微分方程初值问题解析解可以用dsolve函数解。

首先，对y(x)进行变量声明，即

syms y(x)

其二，对y(x)一阶导数，即

Dy=diff(y,1)

其三，使用dsolve函数，出其解析解y(x)的表达式

y=dsolve(Dy==3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x,y(pi)==(exp(pi)+2/pi)*pi^3)

三、绘制数值解和解析解曲线

首先，使用plot函数，绘出数值解的曲线

plot(x.y)

其二，计算x在【π，2π】区间内的一系列若干个值与y相当于的y值

其三，再使用plot函数，绘出解析解的曲线

运行代码后可以得到如下结果。

matlab问题

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%源程序

i=0;equ=0;sum=0;

data=input('please input number: ');

while(data~=0)

sum=sum+data;

key=input('please go on: ');

data=key;

i=i+1;

end

equ=sum/i;

equ,sum

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

执行结果：

please input number: 1

please go on: 2

please go on: 3

please go on: 4

please go on: 5

please go on: 0

equ =

3

sum =

15

以上是绘制区间范围内的微分方程初值问题的数值解和解析解的Matlab实现方法及图形展示的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！