python 中带有 mu 和 alpha 的负二项式的 CDF

问题内容

我有一些计数数据，有点类似于泊松分布，但过于分散。我使用 statsmodels 在 python 中安装了一个负二项式 glm 模型，并选择了 alpha 值（即色散参数）。然后我将该模型应用于测试集以做出一些预测。我现在想要计算累积分布函数，以便在给定输出预测 mu（即 7.8）和预先确定的 alpha 值（即 0.2）的情况下计算随机变量 X<=9 的概率。

scipy文档（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ generated/scipy.stats.nbinom.html）建议我可以用nbinom.cdf(k, n, p) 但是当我只有 mu 和 alpha 时，我如何获得 n 和 p 的值？

正确答案

p 和 n 与 alpha 和 mu 相关，您提供的文档中给出了关系：

sigma_squared = mu + alpha * mu**2
p = mu / sigma_squared
n = mu**2 / (sigma_squared - mu)

这相当于：

p = 1 / (1 + alpha * mu)
n = 1 / alpha

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