埃拉托斯特尼筛法:加速'交叉倍数”步骤
php小编苹果为您介绍埃拉托斯特尼筛法,这是一种用于快速计算素数的算法。该算法通过不断排除非素数的倍数,从而筛选出所有的素数。与传统的逐个判断素数方法相比,埃拉托斯特尼筛法能够大大加速计算过程。它的核心思想是从2开始遍历到n,将每个素数p的倍数标记为非素数,直到遍历完毕。这种方法在计算大量素数时表现出色,是一种高效的素数计算算法。
问题内容
我已经实现了一个使用埃拉托斯特尼筛法算法列出素数的函数,如下所示:
func ListPrimes(n int) []int { primeList := make([]int, 0) primeBooleans := SieveOfEratosthenes(n) for p := 0; p < n+1; p++ { if primeBooleans[p] == true { primeList = append(primeList, p) } } return primeList } func SieveOfEratosthenes(n int) []bool { primeBooleans := make([]bool, n+1) sqrtN := math.Sqrt(float64(n)) for k := 2; k <= n; k++ { primeBooleans[k] = true } for p := 2; float64(p) <= sqrtN; p++ { if primeBooleans[p] == true { primeBooleans = CrossOffMultiples(primeBooleans, p) } } return primeBooleans } func CrossOffMultiples(primeBooleans []bool, p int) []bool { n := len(primeBooleans) - 1 for k := 2 * p; k <= n; k += p { primeBooleans[k] = false } return primeBooleans }
但我发现效率低下:即 CrossOffMultiples
被调用的次数超出了必要的次数。 IOW,已经被“划掉”的整数将被划掉第二次或第三次(甚至更多次),因为任何多个 m
将有多个因素来划分它。但我似乎无法弄清楚如何利用这一点信息以允许我减少调用 CrossOffMultiples
的次数。我确信有办法做到这一点,但由于某种原因,我无法做到这一点。
有什么建议吗?
解决方法
如果您减少 CrossOffMultiples
被调用的次数,即,您不对某些素数 p
调用它,则 p * p
不会被划掉。但你可以做的是从 p * p
而不是 2 * p
开始循环。
多次划掉数字是正常的,埃拉托斯特尼筛法就是这样做的。 线性筛法是您可能感兴趣的类似算法。 p>
以上是埃拉托斯特尼筛法:加速'交叉倍数”步骤的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!

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