c++ - 这个高精度阶乘运算的原理是什么啊？

Question

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h> 
using namespace std;
const int max=3000;
int f[3000];
int main()
{ 
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)            //从i乘到n 
    {
        int c=0;
        for(j=0;j<3000;j++)     //每一位在乘法时的调整 
        {
            int s=f[j]*i+c;     
            f[j]=s%10;
            c=s/10;
        }
    }
    for(j=3000-1;j>=0;j--)              
    if(f[j]) break;
    for(i=j;i>=0;i--)
    cout<<f[i];
    
     
        return 0;
}

想写给注释帮自己理解 写到一半写不下去了 for中间三行为什么那么写啊？

Answer 1

好像就是普通的竖式计算乘法吧，没啥好说的

Answer 2

雷雷

Answer 3

由于乘法会超过int甚至long long，所以要用高精度。
高精度的思路是用数组来存数字的每一位，然后模拟人计算乘法的竖式乘法方法。
你可以考虑如何计算一个长度为n的数组a乘以一个数x，假设a是从低位到高位存储的（比如数字12345，数组就是a[1]=5,a[2]=4,a[3]=3,a[4]=2,a[5]=1）。
首先各位就是a[1]x%10，但是十位是什么呢，应该是(a[2]x+上一位的进位)%10
所以这里，c表示的就是上一位的进位，f[j]在循环到j之前表示的是(i-1)!的第j位，循环到j后是i!的第j位。