javascript - 递归算法问题.

Question

如果你的boss第一天给你一元钱，后面每一天给你的是前一天的一倍。 也就是说1，2，4，8.... 。现问到了30天后，你一共拿了多少钱？
要求： 用递归函数来实现

Answer 1

问题很简单，关键在于思路，下面是代码。

/*
·递归
  1. salarySum(n) = salarySum(n-1) + salary(n)
  2. salary(n) = 2 ^ (n-1)

·非递归
  循环
*/

function salary(nthDay){
  return Math.pow(2, nthDay-1)
}

// 递归
function salarySum(nthDay) {
  if (nthDay > 1) {
    return salarySum(nthDay - 1) + salary(nthDay)
  } else {
    return 1
  }
}

// 非递归
function salarySum(nthDay) {
  let day = 1
  let sum = 0
  while (day <= nthDay) {
    sum += salary(day)
    day++
  }
  return sum
}

Answer 2

雷雷

Answer 3

哈哈，汗颜，看错题目

#不递归的实现方式
def fn(n):
    return 2 ** (n - 1)

#递归的实现方式
def fn1(n):
    return 1 if n <= 1 else fn1(n-1) * 2

Answer 4

雷雷

第1天：工资[1]总计[1]
第2天：工资[2]总计[3]
第3天：工资[4]总计[7]
第4天：工资[8]总计[15]
天5: 工资[16]总计[31]
第6天:工资[32]总计[63]
第7天:工资[64]总计[127]
第8天:工资[128]总计[255]
第9天:工资[256]总计[511]
第10天：工资[512]总计[1023]
第11天：工资[1024]总计[2047]
第12天：工资[2048]总计[4095]
第13天：工资[ 4096]总计[8191]
第14天：工资[8192]总计[16383]
第15天：工资[16384]总计[32767]
第16天：工资[32768]总计[65535]
第17天：工资[65536]总计[131071]
第18天：工资[131072]总计[262143]
第19天：工资[262144]总计[524287]
第20天：工资[524288]总计[1048575]
第21天：工资[1048576]总计[ 2097151]
第22天：工资[2097152]总计[4194303]
第23天：工资[4194304]总计[8388607]
第24天：工资[8388608]总计[16777215]
第25天：工资[16777216]总计[3355第4431章
第26天：工资[33554432]总计[67108863]
第27天：工资[67108864]总计[134217727]
第28天：工资[134217728]总计[268435455]
第29天：工资[268435456]总计[536] 870911]
天30：工资[536870912]总计[1073741823]

Answer 5

我的思路是：先算出当前的金额，然后把今天的日期和金额传递下去，直到计算满30天为止。

function total(all, day,money){
    var day = day || 1,
        money = money || 0.5;

    money *= 2;
    // console.log( 'day'+day+': '+ money ); // 输出当前的金额
    day++;
    if(day<=all){
        return money + total(all, day, money);
    }
    return money;
}

然后调用total()即可：

total(1); // 1
total(2); // 3
total(7); // 127
total(30); // 1073741823