关于stable_partition的问题

Question

题目：假设一整型数组存在若干正数和负数，现在通过某种算法使得该数组的所有负数在正数的左边，且保证负数和正数间元素相对位置不变。时空复杂度要求分别为：o(n)和o(1)。

大概就是要求stable_partition的实现，然而stl中stable_partition实现利用了额外的空间，不符合题目要求呢。

正常会有两种实现方法：

（一）用一个游标，从前往后遍历，第一次遇到负数则继续，遇到正数则记录并接着走，再遇到负数则与刚记录的正数互换，并将记录后移一位，这样遍历完成的时候移位也完成了。

（二）用两个游标，一个位于数组头，往后遍历，一个位于数组尾，往前遍历。前面的遇到负数后面的遇到正数组则继续；前面的遇到正数后面的遇到负数则互换，直到后面游标小于前面游标算完成。

但是都不满足稳定性的要求，毕竟快排是不稳定的排序。那这题应该怎么做呢。再花o(n)时间，把后半部分不稳定的地方给找到再rotate？？感觉好蛋疼。

Answer 1

假设负数是o，正数是x。
从前往后遍历，每次找到xx..xoo..o的子串，进行循环左移变为oo..oxx..x;
下一次从上一次的x开始计算新的xx..xoo..o子串模式来转换。
每个字符最多被操作两次，因此复杂度是O(N)。
剩下的就是如果将xx..xoo..o在O(L)的复杂度内完成oo.oxx..x的变化。假设模式串为x1x2x3x4o1o2o3, 范围内两次倒置，第一次将两个子串分别反转，得到x4x3x2x1o3o2o1，第二次整体倒置得到o1o2o3x1x2x3x4。完成。一共是2*L次。
综上，时间复杂度O(N)，每个元素最多移动了4次.空间复杂度O(1)