java - C语言算法题-韩信点兵 求解？

Question

完全不知道怎么下手??

Answer 1

这个。。。不知道怎么说才好。。。

设共有 n 个人，三人一排，五人一排，七人一排，看最后一排剩下 a, b, c 人
不就是

n % 3 = a
n % 5 = b
n % 7 = c

下面不就很简单了么？
方法 1： 暴力
n 从 10 到 100 都试一下。这个不用我说了吧

方法 2： 数学方法（解同余式-初等数经）

例题：
n % 3 = 2
n % 5 = 4

可以转化成什么呢？

设 n / 3 = x 余 2, n / 5 = y 余 4
==> 3x + 2 = 5y + 4
==> 3x = 5y + 2
x,y 在 自然数的最小解是 x = 4, y = 2
==> n 最小是 12
3 和 5 的最小公倍数 = 15
所以 n % 15 == 12

三个的话，先算两个，再算第三个。

Answer 2

雷雷